Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая


  Пример  Функция $ f(x)=x^2$ имеет на отрезке $ [-1;1]$ точку минимума $ x_0=0$. Производная функции существует при всех $ x$: $ f'(x)=2x$. В точке минимума производная, действительно, оказывается равной 0: $ f'(x_0)=f'(0)=2\cdot0=0$, так что утверждение теоремы Ферма выполнено.     

Рис.5.2.График $ y=x^2$

Пример:Метод подведения под знак дифференциала Если подынтегральное выражение содержит некоторую функцию и ее производную, то в этом случае используют метод подведения под знак дифференциала Математика лекции, задачи. Примеры выполнения курсового и типового задания

Так как второе уравнение получается из первого умножением на 2, то наша система равносильна такой системе.

Так получилось, потому что первое и второе уравнения систем эквивалентны и фактически мы имеем систему двух уравнений с тремя неизвестными, то есть неопределенную систему. Она имеет бесчисленное множество решений. Положив, например, z=0 получим систему

Решив ее, найдем 11х=0, х=0, y=1

То есть решение первоначальной системы x=0, y=0, z=0.

Если бы мы положили z=1 , получили бы еще один ответ и так далее.


На главную