[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производная сложной функции

Пример Определить производную функции .
Решение.

Применим формулы производной сложной функции и производной частного.
     

Пример Продифференцировать функцию . Обратные тригонометрические функции математика решение задач
Решение.

Сначала найдем производную произведения:
     
Далее, по формуле производной сложной функции
     

   Пример Продифференцировать .
Решение.

Здесь мы опять имеем дело с "трехслойной" функцией. Поэтому дважды применяем формулу производной сложной функции. Получаем

     

Теорема 1. Если и –два частных решения линейного однородного уравнения второго порядка, то так же является решением этого уравнения.

Так как и –решения уравнения (9), то они обращают это уравнение в тождество, то есть

и

(10)

Подставим в уравнение (9). Тогда имеем:

в силу (10). Значит, –решение уравнения.


[an error occurred while processing this directive]