[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Натуральный логарифм

Пример Схематически изобразить график функции .
Решение.

График искомой функции (рисунок 3) получается в результате следующих преобразований. Часть графика функции , лежащая в области x ≥ 1 , совпадает с графиком функции y = ln x . Остальная часть, соответствующая y < 0 (при 0 < x < 1) , отражается относительно оси Оx в верхнюю полуплоскость.
Рис.3
Рис.4

 

Пример Схематически изобразить график функции y = |ln |x|| .
Решение.

Сначала мы построим график функции y = |ln x| , как описано в предыдущем примере. Затем отразим график этой функции относительно оси Оy в левую полуплоскость. Совокупность этих графиков и представляет собой график искомой функции y = |ln |x|| (рисунок 4).

Пример. Найти площадь, ограниченную линиями и .

Решение. Одна из линий–парабола, другая–прямая (рис.10). Найдем их точки пересечения.

Тогда по формуле (8)


[an error occurred while processing this directive]