[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производная неявной функции

Во многих задачах функция  y(x) задана невным образом. Например, для приведенных ниже функций

невозможно получить зависимость y(x) в явном виде.

Алгоритм вычисления производной  y'(x) от неявной функции выглядит следующим образом: Теоретическая механика Сопротивление материалов. Математика, физика

Рассмотрим для иллюстрации несколько примеров.

Пример Продифференцировать функцию y(x), заданную уравнением . Числовой ряд Примеры решения задач математика
Решение.

Продифференцируем обе части уравнения по переменной x:
     
что приводит к результату

     

Пример. .

Подынтегральная функция–правильная рациональная дробь. Представим ее в виде суммы простейших дробей, учитывая, что

приведем к общему знаменателю сумму дробей, стоящих в правой части:

приравняем числители дробей:

при получим:

при получим:


[an error occurred while processing this directive]