[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье

Пример Найти ряд Фурье функции , если известно, что

     

Решение.
Интегрируя почленно представленный выше ряд, получаем
     
В последнее выражение можно подставить разложение в ряд Фурье для x из примера 3 раздела Определение ряда Фурье и типичные примеры:
     
Тогда окончательный ответ имеет вид      

Пример: Исследовать на сходимость ряд.

 
 

Оба условия признака Лейбница выполняются, следовательно, ряд сходится.

Например, построим линию, заданную уравнением х2 - х + у2 - у = 0. Приведем к стандартному виду. Для этого выделим полный квадрат разности для х и для у.

Приведя уравнение кривой второго порядка к каноническому виду видим, что наша кривая есть окружность с центром в точке


[an error occurred while processing this directive]