[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье

Пример Найти ряд Фурье функции , зная, что

     

Решение.
Так как функция f (x) кусочно непрерывна на [−π, π] , то можно проинтегрировать почленно ее ряд Фурье. Получим следующее равенство
     
Следовательно,
     
В примере 1 на странице Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля было показано, что . Отсюда находим, что
     
или

     

Пример: Вычислить с точностью до 0,01 сумму ряда .

Замена переменных в двойных интегралах Для вычисления двойного интеграла иногда удобнее перейти в другую систему координат. Это может быть обусловлено формой области интегрирования или сложностью подынтегральной функции. В новой системе координат вычисление двойного интеграла значительно упрощается.

Очевидно, ряд сходится по признаку Лейбница. . Поэтому S»1–0,166»0,84.


[an error occurred while processing this directive]