[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье

Пример Найти ряд Фурье для функции sign x :

     
если известно, что разложение в ряд Фурье функции F (x) = | x | в интервале [−π, π] имеет вид
     

Решение.
Поскольку для всех x ≠ 0 , то получаем
     
или
      Векторное поле Поток векторного поля через поверхность
График данной функции и ее аппроксимации рядом Фурье показаны на рисунке 1.
Рис.1, n = 5, n = 50

Пример. Решить уравнение .

Решение. Характеристическое уравнение соответствующего однородного уравнения имеет корни . Тогда общее решение однородного уравнения имеет вид: .

Найдем теперь частное решение неоднородного уравнения


[an error occurred while processing this directive]