[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производные тригонометрических функций

Производные шести тригонометрических функций и, соответственно, шести обратных тригонометрических функций определяются следующими формулами (рядом указана область определения каждой функции):

  
  
  
  
  
  
В приведенных ниже примерах мы предполагаем, что читатель (или если кто предпочитает - "пользователь") знаком с основными тригонометрическими формулами.

Пример 1 Вычислить производную функции .

 


Решение.
Применим правило производной сложной функции несколько раз.
     
По формуле двойного угла
     
Следовательно, производная равна

     

Если правая часть линейного неоднородного уравнения имеет вид , то это является частным случаем при . Тогда все рассмотренное для случая II остается справедливым и при . Так, если 1) среди корней характеристического уравнения нет равных 0, то частное решение ищут в виде ; 2) если , то ; 3) если , то .

[an error occurred while processing this directive]