[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Пример Используя определение, найти производную функции .
Решение.

По определению производной
     
Пример 2 Найти производную функции .
Решение.
Применяя определение производной, получаем
     
Умножим числитель и знаменатель на . Заметим, что
     
Тогда      

Пример. Найти скорость изменения функции в точке P в направлении вектора . Найти наибольшую скорость возрастания этой функции в точке P.

Решение. Скорость изменения функции в направлении вектора дает производная по направлению . Найдем значения частных производных в точке P : ; ; . Найдем длину вектора : , тогда и –скорость изменения функции в направлении (функция возрастает, так как ). Наибольшую скорость возрастания дает модуль градиента. –наибольшая скорость возрастания функции в точке P.


[an error occurred while processing this directive]