[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производная произведения и частного функций

Пример Пусть . Продифференцировать данную функцию, не используя производную сложной функции.
Решение.

Представим функцию в виде  y(x) = sinxsinx . По формуле производной произведения
     
Так как , получаем
     

Пример Найти формулу для производной произведения трех функций.
Решение.

Пусть . Предварительно сгруппировав, применим формулу производной произведения двух функций: Предельный признак Даламбера является следствием из приведенного выше признака Даламбера.
     
Поскольку , получаем

     

Число m является корнем характеристического уравнения, то есть . Тогда A найти нельзя и частное решение уравнения (21) нельзя представить в виде .

В этом случае а) если один корень характеристического уравнения равен m, а другой отличен от m, то частное решение уравнения (21) следует искать в виде и б) если оба корня характеристического уравнения равны m, то частное решение ищут в виде .


[an error occurred while processing this directive]