[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производная произведения и частного функций

Пример Найти производную cтепенной функции с отрицательным показателем .
Решение.

Запишем функцию в виде и воспользуемся формулой для производной частного. Получаем
     

Пример 3 Вычислить производную  y(x) = tg x используя формулу производного частного.


Решение.
Запишем тангенс в виде . Тогда
     
Поскольку , производная равна

     

Пример. Решить уравнение . Частные производные высших порядков. Если функция f(x, y) определена в некоторой области D, то ее частные производные тоже будут определены в той же области или ее части.

Решение. Найдем общее решение однородного линейного уравнения . Для этого составим характеристическое уравнение . Его корни .

Тогда общее решение однородного уравнения .

Рассмотрим неопределенность вида

При раскрытии неопределенности этого вида достаточно домножить и разделить выражение под знаком предела на сопряженное ему выражение


[an error occurred while processing this directive]