[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производная произведения и частного функций
Производная произведения функций.
Пусть u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда произведение функций u(x)v(x) также дифференцируемо и
Внимание:
Производная произведения двух функций НЕ РАВНА произведению производных этих функций!

Производная частного функций.
Пусть u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда, если v(x) ≠ 0 , то производная частного этих функций вычисляется по формуле

Пример Найти производную функции .


Решение.
Используем правило для вычисления производной частного. Полное приращение и полный дифференциал. Определение. Для функции f(x, y) выражение Dz = f( x + Dx, y + Dy) – f(x, y) называется полным приращением.
     
Число m является корнем характеристического уравнения, то есть . Тогда в уравнении (22) справа стоит многочлен степени n, а слева коэффициент при равен нулю, что означает, что в этой части уравнения стоит многочлен степени ниже, чем n. Тогда уравнение (22) ни при каких значениях не может быть тождеством. Таким образом частное решение не может быть найдено в виде .

[an error occurred while processing this directive]