[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Производные гиперболических функций

Пример Доказать равенство   
Решение.

Продифференцируем обе части выражения и упростим.
     

Следовательно, исходное выражение верно (по крайней мере, с точностью до постоянного слагаемого).

Пример. Найти общее решение уравнения .

Решение. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни.

. Производная и дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные. Определение. Пусть в некоторой области задана функция z = f(x, y). Возьмем произвольную точку М(х, у) и зададим приращение Dх к переменной х. Тогда величина Dxz = f( x + Dx, y) – f(x, y) называется частным приращением функции по х.

Тогда общее решение дифференциального уравнения составляем по формуле (15):

Матрицы и определители

Пример1: Вычислим определитель матрицы

Решение:

Пример1: перемножить матрицы

- размером (2 х 3)

- размером (3 x 3)

Решение: Так как число столбцов А(3) совпадает с числом строк В (3), следовательно, можно их перемножить.

Чтобы получить элемент С 11 произведения, умножим первую строку матрицы А на первый столбец матрицы В.

С11 = 1·1 + 2·0 + 3·2 = 7,

С12 получится умножением первой строки А на второй столбец В:

С12 = 1·2 + 2·2 +3·2 = 12

С13 – умножением первой строки А на третий столбец В:

С13 = 1·3 + 2·0 + 3·1 = 6

С21 –умножением второй строки А на первый столбец В:

С21 = 0·1 = 1·0 +2·2 = 4

Далее, умножая вторую строку А на второй столбец В, получим С 22=6, умножая вторую строку А на третий столбец В, получим С 23=2

Больше у нас строк нет. Получилась матрица С, состоящая из двух строк и трех столбцов

Таким образом, А(2 х 3)·В(3 х 3) = С(2 х 3)


[an error occurred while processing this directive]