[an error occurred while processing this directive]

Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Определение производной

Рассмотрим функцию f(x) , область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки x0 . Тогда функция f(x) является дифференцируемой в точке x0 , и ее производная определяется формулой

Для производной используются обозначения:
Для нахождения производной функции f(x) в точке x0 на основе определения следует выполнить следующие действия:

Пример. Конденсатор емкостью c включается в цепь с напряжением E и сопротивлением R. Определить заряд q конденсатора в момент t после включения.

Решение. В момент t заряд конденсатора q и сила тока . К этому же моменту t в цепи действует электродвижущая сила V, равная разности между напряжением цепи E и напряжением конденсатора , то есть .

По закону Ома сила тока , или, иначе, , откуда . Мы получили линейное относительно q уравнение процесса

(7)

Рассмотрим функцию f(x) , область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки x0 . Тогда функция f(x) является дифференцируемой в точке x0 , и ее производная определяется формулой


[an error occurred while processing this directive]