Примеры решения задач контрольной работы по математике Курсовая

Дифференциальное исчисление

Основные правила дифференцирования

f=const, f¢=0, df=0Dx=0

f=u+v, f¢=u¢+v¢, df = du+dv

f=uv, f¢=u¢v+v¢u, df = u dv + v du

Следствие. (cf(x))¢=cf¢(x), (c1f1(x)+…+cnfn(x))¢= c1f¢1(x)+…+ cn f¢n(x)

f=u/v, v(x0)¹0 и производная существует, то f¢=(u¢v-v¢u)/v2.

Для краткости будем обозначать u=u(x), u0=u(x0), тогда

Переходя к пределу при Dx® 0 получим требуемое равенство.


На главную